Risponde Pietro Paolo Falco: quello che chiedi è possibile, ma è ciò che definirei "overkilling" e forse non è la soluzione migliore dal punto di vista tecnico-qualitativo. Un mixer ti permette sì di miscelare il segnale di due strumenti (in questo caso chitarra e voce) ma, se hai un amplificatore per chitarra con Aux In, puoi già farlo anche senza un mixer.
Il mixer sarebbe necessario se non avessi un ingresso di linea e fossi quindi costretto a entrare nell'ingresso per la chitarra con entrambi i segnali, passando per il preamplificatore dell'ampli. In questo caso, però, dovresti considerare che quest'ultimo colorerebbe il segnale in un modo non necessariamente piacevole per il canto.
Se entri nell'Aux in, invece, il percorso del segnale salta il preamplificatore e hai un segnale più "puro", lineare, anche se il finale e l'altoparlante ti daranno comunque una colorazione diversa rispetto a quella che otterresti con una cassa full range come quella di un impianto PA. In questo caso, piuttosto che di un mixer (che ha un senso solo se devi miscelare più segnali), potresti avere bisogno di un preamplificatore esterno dedicato al microfono. Quanto alla chitarra, può entrare tranquillamente nell'input dell'amplificatore come faresti normalmente. In questo modo, l'amplificatore stesso fungerebbe da mixer, miscelando all'ingresso del finale il microfono (passato dal preamp dedicato) e la chitarra (passata dal preamp dell'amplificatore) utilizzando i due segnali nella maniera più indipendente possibile. Sarebbe né più né meno come suonare la chitarra su una base proveniente da un lettore esterno, dove al posto del lettore hai il tuo microfono per la voce.
Va detto che si tratterebbe comunque di una soluzione di battaglia, che potrebbe soddisfarti ma anche no. La voce, idealmente, dovrebbe passare attraverso un'amplificazione lineare e priva di distorsioni, mentre l'amplificatore per chitarra ha un taglio in frequenza molto caratterizzante e introduce volontariamente saturazione a certi volumi (soprattutto se è di piccolo wattaggio). Tutto sta a provare e vedere come si comporta il tuo ampli in questa condizione.